ስድስት ኳሶች እና የፕራይም ኤክስፖነንት ነጥብ ስሌት
ፕራይም ኤክስፖነንት ኦቨር ፕራክቲስ የዚህ መመሪያ ሂሳባዊ የክሪኬት ስብሰባ ዲሞ ነው። እያንዳንዱ ነጻ ኳስ ከሚከተሉት ወጥ የሆኑ ስምንት ኮዶች አንዱን ይመርጣል፡ 0, 1, 2, 3, 4, 6, W, W። እያንዳንዱ የተዘረዘረው የሬን (run) ውጤት 1/8 ዕድል አለው፤ ዌክዬት (wicket) ደግሞ 1/4 የጋራ ዕድል አለው። የ5 ውጤት የለም። ለማንኛውም ያልዌክዬት ውጤት r፣ r+1ን ወደ ፕራይም ኃይሎች (prime powers) በመቀየር ትልቁን ኤክስፖነንት ይጨምሩ። ቁጥር 1 ፕራይም ፋክተሮች የሉትም እና 0 ያስተዋውቃል። ስለዚህ ውጤቶች 0, 1, 2, 3, 4, 6 በቅደም ተከተል 0, 1, 1, 2, 1, 1 የልምድ ነጥቦችን ይጨምራሉ። ለምሳሌ፣ ውጤት 3 4=2² ይሰጣል፣ ስለዚህ 2 ነጥቦችን ይጨምራል። W ምንም ነጥብ አያስተዋውቅም። ይህ ነጥብ ከባህላዊ የክሪኬት ሬን ጋር የተለየ ነው።
ዒላማዎች፣ ስታክ እና ራስ-ሰር መጨረሻ
ዒላማ 2፣ 4 ወይ 5 ይምረጥ እና 10፣ 20፣ 50 ወይ 100 የጨዋታ ሳንቲሞችን ያስቀምጡ። መነሻ ሁኔታዎች ዒላማ 2 እና ስታክ 20 ናቸው። ልምምዱን ወዲያውኑ እንደገና ማጀበት አንድ የተያዘ ስታክ ይቀንሳል። ክፍለ ጨዋታው ውጤቱ ዒላማውን ሲደርስ ወይም ሲያልፍ፣ ሁለተኛው ዊክት ሲወድቅ ወይም ስድስት ኳሶች ሲጨርሱ በራስ-ሰር ያበቃል። ዒላማ፣ ስታክ፣ ማሟላት እና ሌላ ጀምሮ እስከ መወሰን ድረስ ይታገዳሉ፤ ድምጽ ግን ይገኛል። ክፍለ ጨዋታውን ማቆም፣ በመካከሉ ማግኘት፣ ውጤቱን ለቀየር ወይም ራስ-ሰር ዙሮችን ማስቀመጥ አይቻልም።
ጠቅላላ ባዜር እና የዒላማ ስጋት
የዒላማ ስጋት P የሁለት ዊክት ህግን ያካትታል። ከ262,144 እኩል የሆኑ ስድስት-ኮድ ተከታታይ ሰንጠረዦች ውስጥ፣ ዒላማዎች 2፣ 4 እና 5 በቅደም ተከተል 216,087፣ 153,885 እና 111,454 ግጥሞች አሏቸው። P የተዛመደው ቆጥር በ262,144 ነው። የግጥም ጠቅላላ ባዜር 0.96/P ነው፡ በቅደም ተከተል በግምት 1.164615፣ 1.635366 እና 2.257956። የተያዘውን ስታክ በዚያ ባዜር ያባዙ ለመነሻ ጠቅላላ መመለሻ፤ ስህተት ዜሮ ይመልሳል። ጠቅላላ መመለሻ ስታኩን ያካትታል እና ንጹህ ገቢ አይደለም። የተጠጋጋ የቁልፍ ዋጋዎች ለመወሰን የሚጠቀሙትን ሙሉ ባዜር አይተካም።
ፎጣ፣ ክፍልፋይ መሸከም እና ማሟላት
ታክሶ የተቀበለ ቀሪ ሳይኖር፣ አዲስ ፎጣ በ1,000 የጨዋታ ሳንቲሞች ይጀምራል። መወሰን ንጹህ ጠቅላላ መመለሻን ወደ ቀድሞው ክፍልፋይ መሸከም ይጨምራል፣ የሙሉ ቁጥር ክፍልን ያስተላልፍ እና ቀሪውን ያስቀምጣል። ዜሮ-መመለሻ ዙር መሸከሙን ያለው ያደርገዋል። በቆያ ሁኔታ ከ10 በታች ቀሪ ሲኖር፣ ባለሥልጣን ቀሪን በእጅ ማስተካከል የሙሉ ቁጥር ፎጣን በትክክል 1,000 ያደርገዋል። 1,000 አይጨምርም ወይም በራስ-ሰር አያሟላም። መሸከም በመወሰን፣ ማሟላት እና እንደገና ማስጫን ይቆያል። እነዚህ ሳንቲሞች የገንዘብ ዋጋ የላቸውም።
እንደገና ማስጫ እና የአካባቢ ተዛማጅነት
የገንዘብ ማጠራቀሚያ ቀሪ ገንዘብ (ዜሮ ጨምሮ) እና የተሸከሙ ነጥቦች በድርጊት ቦታ (localStorage) ይቆያሉ። ያልተጠናቀቀ ዙርን በድጋሚ ማስጀመር ዙሩን ያጠናቅቃል፤ ገንዘብ አይመለስም፣ ክፍያ አይሰጥም፣ ወይም ከቀጣይነት ወይም ከመቀጠል አማራጭ ጋር አይዛመድም፤ የተጠጋጋው ድርሻ (stake) ይቀነሳል። ድርሻ 20 እና ግብ 4 እንደገና ይመረጣሉ። ቦታው (localStorage) በመሳሪያዎች መካከል የሚገናኝ መለያ አይደለም። የድር ገጹን መረጃ ማጥፋት የገንዘብ ማጠራቀሚያውን እና የተሸከሙትን ነጥቦች ሊያጠፋ ይችላል፤ የካሽ ፋይሎችን ብቻ ማጥፋት የቦታውን (localStorage) ይዘት ሊተው ይችላል።
ትክክለኛ አማካይ እና ሙከራ
የሚጠበቀው አጠቃላይ መመለሻ በተጠናቀቁ ዙሮች ለእያንዳንዱ ግብ ከድርሻ (stake) 96% ነው። ይህ የመመታ ስህተት (hit probability)፣ የተረጋገጠ የሰዓት ክፍያ ወይም ለተተወው ዙር የተሰጠ ቃል አይደለም። ትክክለኛ ስህተቶች ከሁሉም ስድስት-ኮድ ተከታታይነቶች ጋር በመቁጠር ይመጣሉ። በእያንዳንዱ ግብ ላይ የተመሰረቱ አንድ ሚሊዮን ሙከራ ዙሮች በግምት 96.05526%፣ 96.01117% እና 96.14919% ለግቦች 2፣ 4 እና 5 አሳይተዋል። እነዚህ የናሙና ምልከታዎች ትክክለኛውን ስሌት ይደግፋሉ፤ ነገር ግን የክፍያ ሕጉን አያስቀምጡም። በሙከራ አማካይ እና በጥበብ መካከል ያለው ልዩነት የናሙና ልዩነትን ያንጸባርቃል።
በብዛት የሚጠየቁ ጥያቄዎች
ተሰራጭቶ የሚሰላው እንዴት ነው?
Prime Exponent Over Practice የዚህ መመሪያ ሂሳባዊ የክሪኬት-ስታይል ሙከራ ነው። እያንዳንዱ ነጻ የባሉት (ball) ከሚከተሉት ስምንት እኩል የመሆን እድል ያላቸው ኮዶች አንዱን ይመርጣል፡ 0, 1, 2, 3, 4, 6, W, W። እያንዳንዱ የተዘረዘረው የጉዞ ውጤት 1/8 የመሆን እድል አለው፤ ዌክዬት (wicket) ደግሞ 1/4 የመሆን ድምር እድል አለው። ውጤት 5 የለም። ለማንኛውም ያልሆነ ዌክዬት ውጤት r፣ r+1ን ወደ ቀዳሚ ኃይሎች (prime powers) በመበስበስ ትልቁን ኤክስፖነንት ይጨምሩ። ቁጥር 1 ምንም ቀዳሚ ምክንያቶች የሉትም እና 0 ያክላል። ውጤቶች 0, 1, 2, 3, 4, 6 በቅደም ተከተል 0, 1, 1, 2, 1, 1 የልምድ ነጥቦችን ይጨምራሉ። ለምሳሌ፣ ውጤት 3 4=2² ስለሚል 2 ነጥቦችን ያክላል። W ምንም ነጥብ አያክልም። ይህ ነጥብ ከባህላዊ የክሪኬት ጉዞዎች ጋር የተለየ ነው።
በአንድ ዙር ወቅት ምን ቁጥጥሮችን መጠቀም እችላለሁ?
ልዩ ግብ 2፣ 4 ወይም 5 ይምረጡ እና የጨዋታ ሳንቲም 10፣ 20፣ 50 ወይም 100 ያስቀምጡ። መነሻ ሁኔታው ግብ 2 እና ሳንቲም 20 ነው። ልምዱን ወዲያውኑ እንደገና ማጀበት አንድ የተያዘ ሳንቲም ይቀንሳል። ማጀቡ ውጤቱ ግቡን ሲያሳልፍ ወይም ሲደርስ፣ ሁለተኛው ዌክኬት ሲወድቅ ወይም ስድስት ኳሶች ሲጨርሱ በራስ-ሰር ይቆማል። ግብ፣ ሳንቲም፣ ማሟላት እና ሌላ ጀምሮ እስከ መፍታት ድረስ ይታገዳሉ፤ ድምጽ ግን ይገኛል። ማጀቡን መቆም፣ በመካከሉ ሳንቲም መሰብሰብ፣ ውጤቱን ለውጦ ማድረግ ወይም ራስ-ሰር ዙሮችን ማስቀመጥ አይቻልም።
ጠቅላላ መመለሻ እንዴት ይሰላል?
የግብ ማሳካት ዕድል P የሁለተኛውን ዌክኬት የማቆም ህግ ያካትታል። ከ262,144 እኩል ዕድል ያላቸው የስድስት-ኮድ ተከታታይ ሰንሰለቶች መካከል፣ ግቦች 2፣ 4 እና 5 በቅደም ተከተል 216,087፣ 153,885 እና 111,454 ጊዜ ተሳክተዋል። P የተዛመደው ቆጠራ በ262,144 ሲካፈል ነው። የግብ ማሳካት ጠቅላላ ባዝነር 0.96/P ነው፡ በቅደም ተከተል በግምት 1.164615፣ 1.635366 እና 2.257956። ለመነሻ ጠቅላላ መመለሻ የተያዘውን ሳንቲም በዚያ ባዝነር ያባዙ፤ ስህተት ዜሮ ይመልሳል። ጠቅላላ መመለሻ ሳንቲሙን ያካትታል እና ነጻ ገቢ አይደለም። የተጠጋጋቁ የቁልፍ ዋጋዎች ለመፍታት የሚውረውን ሙሉ ባዝነር አይተካም።
