ስምንት ቡራዎች እና ፕራይም ኤክስፖነንት ነጥብ ስሌት
ፕራይም ኤክስፖነንት ኦቨር ፕራክቲስ የዚህ መመሪያ ሂሳባዊ የክሪኬት ስብሰባ ዲሞ ነው። እያንዳንዱ ነፃ ቡራ ከሚከተሉት ስምንት እኩል እድል ያላቸው ኮዶች አንዱን ይመርጣል፡ 0, 1, 2, 3, 4, 6, W, W። እያንዳንዱ የተዘረዘረ የጉምሩክ ውጤት 1/8 እድል አለው፤ ዌክት ደግሞ 1/4 ጠቅላላ እድል አለው። የ5 ውጤት የለም። ለማይዌክት ውጤት r፣ r+1ን ወደ ፕራይም ኃይሎች በመቀየር ትልቁን ኤክስፖነንት ይጨምሩ። ቁጥር 1 ፕራይም ፋክተሮች የሉትም እና 0 ያስተዋውቃል። ውጤቶች 0, 1, 2, 3, 4, 6 በተዛማጅነት 0, 1, 1, 2, 1, 1 ልምድ ነጥቦች ይጨምራሉ። ለምሳሌ፣ ውጤት 3 4=2 ካሬ ይሰጣል፣ ስለዚህ 2 ነጥቦች ይጨምራል። W ምንም ነጥብ አያስተዋውቅም። ይህ ነጥብ ከባህላዊ የክሪኬት ጉምሩክ ልዩ ነው።
ግቦች፣ ስታክ እና ራስ-ሰር መጨረሻ
ዒላማ 2፣ 4 ወይ 5 ይምረጡ እና 10፣ 20፣ 50 ወይም 100 የጨዋታ ሳንቲሞችን ያስቀምጡ። መነሻ ሁኔታዎች ዒላማ 2 እና ስታክ 20 ናቸው። ልምዱን ወዲያውኑ እንደገና ማጀብ አንድ የተያዘ ስታክ ይቀንሳል። የመጨረሻው ሂደት ውጤቱ ወደ ዒላማው ሲደርስ ወይም ሲያልፈው፣ ሁለተኛው ዊኬት ሲወድቅ ወይም ስድስት ኳሶች ሲጨርሱ በራስ-ሰር ይቆማል። ዒላማ፣ ስታክ፣ ማሟላት እና ሌላ ጀምሮ እስከ ስምምነት ድረስ ይቆራጣሉ፤ ድምጽ ግን ይገኛል። የመጨረሻውን ሂደት መቆም፣ በመካከሉ ማሰባበር፣ ውጤቱን ለቀየር ወይም ራስ-ሰር ዙሮችን ማስቀመጥ አይቻልም።
ጠቅላላ ማባዣ እና የዒላማ ስጋት
የዒላማ ስጋት P የሁለት ዊኬት የመቆም ህግን ያካትታል። ከ262,144 እኩል የሆኑ ስድስት-ኮድ ተከታታይ ሁሉ፣ ዒላማ 2፣ 4 እና 5 በቅደም ተከተል 216,087፣ 153,885 እና 111,454 ግጥምቶች አሏቸው። P የተዛማጅ ቆጥር በ262,144 ነው። የግጥምብ ጠቅላላ ማባዣ 0.96/P ነው፡ በቅደም ተከተል በግምት 1.164615፣ 1.635366 እና 2.257956። የተያዘውን ስታክ በዚያ ማባዣ ያባዙት ለመጀመሪያ ጠቅላላ መመለሻ፤ ስህተት ዜሮ ይመልሳል። ጠቅላላ መመለሻ ስታኩን ያካትታል እና ነፃ ገቢ አይደለም። የተጠጋጋ የቁልፍ ዋጋዎች ለስምምነት የሚጠቀሙትን ሙሉ ማባዣ አይተካም።
የተገለጹ ምሳሌዎች
በዒላማ 2፣ ስድስት ውጤቶች 0 ምንም ነጥብ አያክሉ፡ ውጤት 0፣ ምንም ዊኬት፣ ምንም ግጥምብ እና ዜሮ መመለሻ። ስታክ 20 ይቀንሳል እና ቀድሞ ያለው ካሪ ያለው ሆኖ ይቆያል። የመጀመሪያ ውጤት 3 ከሆነ ደግሞ 2 ነጥብ ያክላል እና ወዲያውኑ ዒላማ 2ን ያሸንፋል። ስታክ 20 እና ቀድሞ ያለው ካሪ ከሌለ፣ የመጀመሪያ ጠቅላላ መመለሻው በግምት 23.292307 ነው፡ 23 ሙሉ ሳንቲሞች ይገመገማሉ እና በግምት 0.292307 እንደ ካሪ ይቆያል።
ፎጣ፣ ክፍልፋይ ካሪ እና ማሟላት
ታክሶ የተቀመጠ ሚዛን ከሌለ፣ አዲስ ባለሥልጣን 1,000 የጨዋታ ሳንቲሞችን ይጀምራል። ማስተካከያ ከቀድሞው ክፍልፋይ ቀሪ ጋር ቀጥታ ጠቅላላ ውጤትን በመጨመር፣ የሙሉ ቁጥር ክፍሉን ያስተላልፋል እና ቀሪውን ያስቀምጣል። ውጤት ዜሮ የሆነ ዙር ቀሪውን ሳይቀይር ያስቀምጠዋል። ሚዛኑ ከ10 በታች ሆኖ ሲቆይ፣ ሚዛኑን ማሟላ በእጅ ማስተካከያ ሚዛኑን በትክክል 1,000 ያደርገዋል። 1,000 ይጨምራል ወይም በራስ-ሰር ይሞላል ማለት አይደለም። ቀሪው ማስተካከያ፣ ማሟላ እና እንደገና ማስገባትን ያልፋል። እነዚህ ሳንቲሞች የገንዘብ ዋጋ የላቸውም።
ትክክለኛ አማካይ እና ሞክሮስሙሽን
የሚጠበቀው ጠቅላላ ውጤት ለእያንዳንዱ ሁኔታ ከተጠናቀቁ ዙሮች በኋላ ለእያንዳንዱ ሁኔታ በትክክል 96% ነው። የመመታ ፍጥነት፣ የተረጋገጠ የድረስ ውጤት ወይም ለተተወ ዙሮች የሚሰጠው ቃል አለመሆኑን ያሳያል። ትክክለኛ ፍጥነቶች ከሁሉም ስድስት-ኮድ ቅደም ተከተሎች የመቁጠሪያ ይመጣሉ። ለእያንዳንዱ ሁኔታ አንድ ሚሊዮን ሞክሮስሙሽን ዙሮች በግምት 96.05526%፣ 96.01117% እና 96.14919% ለሁኔታ 2፣ 4 እና 5 አሳይተዋል። እነዚህ ናሙና ምልከታዎች ትክክለኛውን ስሌት ደግፈዋል፤ ነገር ግን የመክፈያ ሕጉን አይደሉም። በሞክሮስሙሽን አማካይ እና በግምት መካከል ያለው ልዩነት የናሙና ልዩነትን ያንፀባርቃል።
በብዛት የሚጠየቁ ጥያቄዎች
ተለማመደው ነጥብ እንዴት ይሰላል?
የግ84 የግብአት ሙከራ ይህ የሂሳብ ስሌት ምሳሌ ነው። እያንዳንዱ ነጻ ኳስ ከሚከተሉት ስምንት እኩል የመሆን እድል ያላቸው ኮዶች አንዱን ይመርጣል፡ 0, 1, 2, 3, 4, 6, W, W። እያንዳንዱ የተዘረዘረው የጉዞ ውጤት 1/8 እድል አለው፤ ዌክዬት (wicket) ደግሞ 1/4 የተጣመረ እድል አለው። ውጤት 5 የለም። ለማንኛውም ያልሆነ ውጤት r፣ r+1ን ወደ ፕራይም ኃይሎች (prime powers) በመቀየር ትልቁን ኤክስፖነንት ይጨምሩ። ቁጥር 1 ፕራይም ፋክተሮች የሉትም እና 0 ያስተዋውቃል። ውጤቶች 0, 1, 2, 3, 4, 6 በቅደም ተከተል 0, 1, 1, 2, 1, 1 የግብአት ነጥቦችን ይጨምራሉ። ለምሳሌ፣ ውጤት 3 4=2² ስለሚሰጥ 2 ነጥብ ይጨምራል። W ምንም ነጥብ አያስተዋውቅም። ይህ ነጥብ ከባህላዊ ክሪኬት ጉዞዎች ጋር የተለየ ነው።
በአንድ ኦቨር ወቅት ምን መቆጣጠሪያዎችን መጠቀም እችላለሁ?
ዒላማ 2, 4 ወይም 5 ይምረጡ እና 10, 20, 50 ወይም 100 የጨዋታ ሳንቲሎችን ይጫኑ። መነሻዎች ዒላማ 2 እና ግብአት 20 ናቸው። የግብአት ኦቨርን ማስጀመር በቀጥታ አንድ የተያዘ ግብአት ያስወግዳል። ኦቨሩ ውጤቱ ወደ ዒላማው ሲደርስ ወይም ሲያልፈው፣ ሁለተኛው ዌክዬት ሲወድቅ ወይም ስድስት ኳሶች ሲጨርሱ በራስ-ሰር ይቆማል። ዒላማ፣ ግብአት፣ ማሟላት እና ሌላ ማስጀመር እስከ መፍትሄ ድረስ ይቆራጣሉ፤ ድምጽ ግን ይገኛል። ኦቨርን መቆም፣ በመካከሉ ማሰባበር፣ ውጤቱን ለቀየር ወይም ራስ-ሰር ዙሮችን ማስቀመጥ አይችሉም።
ጠቅላላ መመለሻ እንዴት ያሰላል?
የግብ ማስመዘጋያ እድል P የሁለት ዌክት ህግን ያካትታል። ከ262,144 እኩል እድል ያላቸው የስድስት-ኮድ ተከታታይ ሂደቶች ውስጥ፣ ግቦች 2፣ 4 እና 5 በቅደም ተከተል 216,087፣ 153,885 እና 111,454 ጊዜ ተመዝግበዋል። P የዚህ ተዛማጅ ቆጠራ በ262,144 ነው። የግብ ማስመዘጋኛው ጠቅላላ ተባዢ 0.96/P ነው፡ በቅደም ተከተል በግምት 1.164615፣ 1.635366 እና 2.257956። ለመነጻጸር ጠቅላላ ምላሽ ለማግኘት የተያዘውን ገንዘብ በዚህ ተባዢ ያባዙ፤ ስህተት ከሆነ ደግሞ ዜሮ ይመለሳል። ጠቅላላ ምላሽ ገንዘቡን ያካትታል እና ነፃ ገቢ አይደለም። የተጠጋጋቁ የቁልፍ ዋጋዎች ለመፍታት የሚውረውን ሙሉ ተባዢ አይተካም።