පන්දු 6ක් සහ ප්‍රථමක ඝාතක ලකුණු ලබා ගැනීම
ප්‍රයිම් එක්ස්පෝනන්ට් ඕවර් ප්‍රැක්ටිස් යනු මෙම මාර්ගෝපදේශයේ ගණිත ක්රිකට් ආකාරයේ උදාහරණ ක්‍රීඩාවයි. සෑම ස්වාධීන පන්දුවක්ම සමාන ආකාරයෙන් සිදුවිය හැකි කේත අටකින් එකක් තෝරා ගනී: 0, 1, 2, 3, 4, 6, W, W. සෑම ලකුණු ප්‍රතිඵලයක්ම 1/8 ක සම්භාවිතාවක් ඇත; වයිකට් එකක් සඳහා එකතුවන සම්භාවිතාව 1/4 කි. 5 යනු ප්රතිඵලයක් නොවේ. W නොවන r ප්රතිඵලයක් සඳහා, r+1 යනු ප්‍රථමක බලයන් බවට පත් කර විශාලතම ඝාතකය එකතු කරන්න. 1 යනු ප්‍රථමක සාධක නොමැති අංකයක් වන අතර එය 0 ක් එකතු කරයි. 0, 1, 2, 3, 4, 6 යන ප්‍රතිඵල අනුපිළිවෙලින් 0, 1, 1, 2, 1, 1 පුහුණු ලකුණු එකතු කරයි. උදාහරණයක් ලෙස, 3 යනු 4=2 ස්කන්ධයක් බවට පත් කරන අතර එය ලකුණු 2 ක් එකතු කරයි. W යනු ලකුණු එකතු නොකරයි. මෙම ලකුණු සාම්ප්රදායික ක්රිකට් ලකුණු වලින් වෙනස් වේ.
ඉලක්ක, දායකත්වය සහ ස්වයංක්රීය අවසන් වීම
ඉලක්කය 2, 4 හෝ 5 ලෙස තෝරා 10, 20, 50 හෝ 100 ක් ක්රීඩා කාසි වලින් දායකත්වය (stake) ලබා දෙන්න. සාමාන්‍යයෙන් ඉලක්කය 2 සහ දායකත්වය 20 ලෙස සකසා ඇත. පුහුණුව ඉක්මනින් නැවත ආරම්භ කිරීමෙන් අල්ලාගත් දායකත්වය එකක් අඩු වේ. ලකුණු ඉලක්කයට ළඟා වූ විට, දෙවන විකටය වැටෙන විට හෝ බෝල 6ක් අවසන් වන විට එය ස්වයංක්රීයව අවසන් වේ. ඉලක්කය, දායකත්වය, නැවත පිරවීම සහ නැවත ආරම්භ කිරීම ගැටළුව විසඳෙන තුරු අගුළු දමනු ලැබේ; ශබ්දය ලබා ගත හැක. ඔබට ඕවරය විවර කර ගත නොහැක, මැදදී එකතු කර ගත නොහැක, එහි ප්රතිඵලය වෙනස් කර ගත නොහැක හෝ ස්වයංක්රීය වටවාරු පේළිගත කර ගත නොහැක.
මුළු ගුණකය සහ ඉලක්ක සම්භාවිතාව
ඉලක්කයට ගැටීමේ සම්භාවිතාව P යනු දෙවන විකටය වැටීමේ නියමය ඇතුළත් වේ. සමාන සම්භාවිතාවක් ඇති කේෂිත කේත අනුක්‍රම 262,144 අතරින්, ඉලක්ක 2, 4 සහ 5 සඳහා අනුකූලව 216,087, 153,885 සහ 111,454 ගැටීම් ඇත. P යනු අදාළ ගණන 262,144 න් බෙදීමයි. ගැටීමක මුළු ගුණකය 0.96/P වේ: ආසන්න වශයෙන් 1.164615, 1.635366 සහ 2.257956 අනුකූලව. අල්ලාගත් දායකත්වය එම ගුණකයෙන් ගුණ කිරීමෙන් මූලික මුළු ආපසු ලබා ගැනීම ලැබේ; පරාජයකදී ශුන්‍යයක් ආපසු ලැබේ. මුළු ආපසු ලබා ගැනීමේදී දායකත්වය ඇතුළත් වන අතර එය ශුද්ධ ලාභය නොවේ. බොත්තම් වල වටයන ලද අගයන් ගැටළුව විසඳීම සඳහා භාවිතා කරන සම්පූර්ණ ගුණකය වෙනස් නොකරයි.
කාර්යක්ෂම උදාහරණ
ඉලක්කය 2 දී, 0 හයක් ප්‍රතිඵල වීමෙන් ලකුණු එකතු නොවේ: ලකුණු 0, විකටයක් නැත, ගැටීමක් නැත සහ ආපසු ලබා ගැනීම ශුන්‍යය. දායකත්වය 20 අඩු වී පවතී සහ පෙර ගෙන යාම වෙනස් නොවේ. පළමු ප්රතිඵලයක් 3 වීමෙන් 2 ලකුණු එකතු වී ඉලක්කය 2 ඉක්මවා යයි. දායකත්වය 20 සහ පෙර ගෙන යාමක් නොමැතිව, එහි මූලික මුළු ආපසු ලබා ගැනීම ආසන්න වශයෙන් 23.292307 වේ: සම්පූර්ණ කාසි 23 ආදේශ කරනු ලැබේ සහ 0.292307 ආසන්න වශයෙන් ගෙන යාම ලෙස ආරක්ෂා කරනු ලැබේ.
පසුම්බිය, භාගාත්මක ගෙන යාම සහ නැවත පිරවීම
සාධාරණ සුරක්ෂිත තැන්පතක් නොමැති විට, නව මුදල් පසුම්මියක් ක්රීඩා කාසි 1,000 ක් සමඟ ආරම්භ වේ. සැකසුමේදී මුල් භාගික වැඩි වීමේ අගයට අමතරව මුළු අගය එකතු කර, පූර්ණ සංඛ්‍යාත්මක කොටස ධනයට එකතු කර ඉතිරි කොටස සුරක්ෂිත කරයි. ශුන්‍ය ආදායමක් ලබා ගන්නා වටයකදී වැඩි වීමේ අගය වෙනස් නොවේ. තැන්පත 10 ට වඩා අඩු වන විට, 'සමතුලිතතාවය ප්‍රතිස්ථාපනය කරන්න' (Restore balance) මගින් පූර්ණ මුදල් පසුම්මිය හරියටම ක්රීඩා කාසි 1,000 ක් වන පරිදි සකසයි. මෙය ක්රීඩා කාසි 1,000 ක් එකතු නොකරන අතර ස්වයංක්රීයව පිරවීමක් සිදු නොකරයි. වැඩි වීමේ අගය සැකසුම, පිරවීම සහ නැවත පූරණය වැනි ක්‍රියාවලීන් හරහා පවතී. මෙම කාසි වල මුදල් අගයක් නොමැත.
නිවැරදි සාමාන්‍යය සහ ආකල්පනය
සෑම ඉලක්කයක් සඳහාම අපේක්ෂිත මුළු ආදායම සම්පූර්ණ වූ වටවලදී ඉලක්කය මත තැන්පත් කළ මුදලෙන් හරියටම 96% කි. එය ජයග්‍රහණ සම්භාවිතාව, සහතික කළ සැසියක ආදායම හෝ අත්හැර දැමූ වටවල සඳහා වන පොරොන්දුවක් නොවේ. නිවැරදි සම්භාවිතා ගණනය කිරීම් සිදු කරන්නේ හය-කේත අනුක්‍රම සියල්ල ගණනය කිරීමෙන්යි. ඉලක්ක 2, 4 සහ 5 සඳහා ඉලක්කයකට වට මිලියනයක් ආකල්පනය කිරීමේදී ආසන්න වශයෙන් 96.05526%, 96.01117% සහ 96.14919% ලෙස මැනීම් ලබා ගන්නා ලදී. මෙම නියැදි නිරීක්ෂණ නිවැරදි ගණනය කිරීම සඳහා සහාය වේ; ඒවා ගෙවීම් නියමය තීරණය නොකරයි. ආකල්පනය කළ සාමාන්‍යය සහ අපේක්ෂිත අගය අතර වෙනස්කම් නියැදි විචලනය නිසා ඇති වේ.
බොහෝ විට අසන ප්‍රශ්න
පුහුණු ලකුණු ගණනය කරන්නේ කෙසේද?
ප්රාථමික ඝාතකය පුහුණුව සඳහා වන මෙම මාර්ගෝපදේශයේ ගණිත ක්රිකට් ආකාරයේ ආදර්ශ ක්රීඩාවක් ඇත. සෑම ස්වාධීන පන්දුවක්ම සමඟින් සිදුවිය හැකි කේත අටකින් එකක් තෝරා ගනී: 0, 1, 2, 3, 4, 6, W, W. සෑම ප්රතිඵලයකම සම්භාවිතාව 1/8 වන අතර, විකට් එකක් සඳහා එකතු වූ සම්භාවිතාව 1/4 වේ. 5 යනු ප්රතිඵලයක් නොවේ. විකට් නොවන r ප්රතිඵලයක් සඳහා, r+1 යනු ප්රාථමික බලයන් බවට පත් කර විශාලතම ඝාතකය එකතු කරන්න. 1 යනු ප්රාථමික සාධක නොමැති අතර එය 0 දායක කරයි. 0, 1, 2, 3, 4, 6 ප්රතිඵලයන් අනුපිළිවෙලින් 0, 1, 1, 2, 1, 1 පුහුණු ලකුණු එකතු කරයි. උදාහරණයක් ලෙස, 3 ප්රතිඵලය 4=2^2 ලබා දෙන අතර, එය ලකුණු 2ක් එකතු කරයි. W යනු ලකුණු එකතු නොකරයි. මෙම ලකුණු සාම්ප්රදායික ක්රිකට් ලකුණු වලින් වෙනස් වේ.
ඔවරයක් තුළ භාවිතා කළ හැකි පාලන ක්රම කුමක්ද?
ඉලක්කය 2, 4 හෝ 5 ලෙස තෝරා 10, 20, 50 හෝ 100 ක්රීඩා කාසි දාමු. සාමාන්ය ඉලක්කය 2 සහ දීමනාව 20 වේ. පුහුණු ඔවරය ආරම්භ කිරීමෙන් වහාම එක් අල්ලාගත් දීමනාවක් අඩු වේ. ලකුණු ඉලක්කයට ළඟා වූ විට හෝ ඉක්මවා යන විට, දෙවන විකට් එක වැටෙන විට හෝ පන්දු 6ක් අවසන් වන විට ඔවරය ස්වයංක්රීයව අවසන් වේ. ඉලක්කය, දීමනාව, නැවත පිරවීම සහ නැවත ආරම්භ කිරීම සැකසීම දක්වා අගුළු දමනු ලැබේ; ශබ්දය තවමත් ලබා ගත හැක. ඔවරය විරාම දිය නොහැක, අතරමඟ එකතු කරන්නේ නැත, එහි ප්රතිඵලය වෙනස් කළ නොහැක හෝ ස්වයංක්රීය වට ගැසීමේ කතාවක් තැබිය නොහැක.
මුළු ආදායම ගණනය කරන්නේ කෙසේද?
ඉලක්කයට වැදීමේ සම්භාවිතාව P යනු දෙවිකට් නවත්වන නීතිය අඩංගු වේ. සමාන සම්භාවිතාවක් ඇති සියලුම 262,144 හය-කේත අනුක්‍රම අතර, ඉලක්ක 2, 4 සහ 5 සඳහා අනුපිළිවෙලින් 216,087, 153,885 සහ 111,454 හිට් ලබා ගනී. P යනු අනුරූප ගණන 262,144න් බෙදීමෙන් ලැබෙන අගයයි. හිට් එකක මුළු ගුණකය 0.96/P වේ: ආසන්න වශයෙන් 1.164615, 1.635366 සහ 2.257956 අනුපිළිවෙලින්. ප්රාථමික මුළු ආපසු ගැනීම සඳහා ලබා ගත් වහල එම ගුණකයෙන් ගුණ කරන්න; පරාජයක් ශුන්‍ය ආපසු ගැනීමක් ලබා දෙයි. මුළු ආපසු ගැනීම වහල ඇතුළත් වන අතර එය ශුද්ධ ලාභය නොවේ. වටකුරු බොත්තම් අගයන් සැකසීම සඳහා භාවිතා කරන සම්පූර්ණ ගුණකය වෙනස් නොකරයි.
