หกลูกบอลและระบบคะแนนแบบเลขชี้กำลังเฉพาะ
การฝึกฝนแบบ Prime Exponent Over คือการสาธิตสไตล์คริกเก็ตทางคณิตศาสตร์ของคู่มือนี้ แต่ละลูกบอลอิสระจะสุ่มเลือกโค้ดหนึ่งในแปดโค้ดที่มีความน่าจะเป็นเท่ากัน ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 6, W, W ผลลัพธ์การวิ่งแต่ละรายการมีความน่าจะเป็น 1/8 ส่วนการเสียเวกเก็ตมีความน่าจะเป็นรวม 1/4 ไม่มีผลลัพธ์ที่เป็นเลข 5 สำหรับผลลัพธ์ที่ไม่ใช่เวกเก็ต r ให้แยกตัวประกอบ r+1 เป็นกำลังของจำนวนเฉพาะแล้วบวกเลขชี้กำลังสูงสุด ตัวเลข 1 ไม่มีตัวประกอบเฉพาะจึงให้ค่าเป็น 0 ดังนั้นผลลัพธ์ 0, 1, 2, 3, 4, 6 จะให้คะแนนฝึกฝนเป็น 0, 1, 1, 2, 1, 1 ตามลำดับ ตัวอย่างเช่น ผลลัพธ์ 3 ให้ค่า 4=2² จึงเพิ่ม 2 คะแนน ส่วน W ไม่เพิ่มคะแนนใด ๆ คะแนนนี้แยกต่างจากคะแนนวิ่งในคริกเก็ตทั่วไป
เป้าหมาย, เงินเดิมพัน และการจบเกมอัตโนมัติ
เลือกเป้าหมาย 2, 4 หรือ 5 และเดิมพัน 10, 20, 50 หรือ 100 เหรียญเล่น ค่าเริ่มต้นคือเป้าหมาย 2 และเดิมพัน 20 การเริ่มใหม่ทันทีจะหักเงินเดิมพันที่จับได้หนึ่งครั้ง การจบรอบจะเกิดขึ้นอัตโนมัติเมื่อคะแนนถึงหรือเกินเป้าหมาย, มีผู้ตกเป็นวินาที, หรือครบหกลูกบอล เป้าหมาย, เงินเดิมพัน, การเติมเงิน และการเริ่มใหม่จะถูกล็อกจนกว่าการคำนวณจะเสร็จสิ้น; เสียงยังคงใช้งานได้ คุณสามารถหยุดการจบรอบชั่วคราว, เก็บเงินระหว่างทาง, เปลี่ยนผลลัพธ์ หรือคิวรอบอัตโนมัติไม่ได้
ตัวคูณรวมและความน่าจะเป็นของเป้าหมาย
ความน่าจะเป็นในการชนะเป้าหมาย P รวมถึงกฎการหยุดเมื่อมีผู้ตกเป็นวินาที จากลำดับหกตัวทั้งหมด 262,144 แบบที่มีความน่าจะเป็นเท่ากัน เป้าหมาย 2, 4 และ 5 มีจำนวนครั้งที่ชนะ 216,087, 153,885 และ 111,454 ตามลำดับ P คือจำนวนที่เกี่ยวข้องหารด้วย 262,144 ตัวคูณรวมของการชนะคือ 0.96/P: ประมาณ 1.164615, 1.635366 และ 2.257956 ตามลำดับ คูณเงินเดิมพันที่จับได้กับตัวคูณนั้นเพื่อรับผลตอบแทนรวมดิบ; หากแพ้จะคืนเป็นศูนย์ ผลตอบแทนรวมรวมเงินเดิมพันไว้ด้วยและไม่ถือเป็นกำไรสุทธิ ค่าปุ่มที่ปัดเศษไม่ได้แทนที่ตัวคูณเต็มรูปแบบที่ใช้ในการคำนวณ
ตัวอย่างการคำนวณ
ที่เป้าหมาย 2 ผลลัพธ์หกแบบของ 0 ไม่เพิ่มคะแนน: คะแนน 0 ไม่มีผู้ตกเป็นวินาที ไม่ชนะ และผลตอบแทนเป็นศูนย์ เงินเดิมพัน 20 ยังคงถูกหักและเงินสะสมก่อนหน้าไม่เปลี่ยนแปลง หากผลลัพธ์แรกเป็น 3 จะเพิ่ม 2 คะแนนและชนะเป้าหมาย 2 ทันที ด้วยเงินเดิมพัน 20 และไม่มีเงินสะสมก่อนหน้า ผลตอบแทนรวมดิบจะอยู่ที่ประมาณ 23.292307: เหรียญจำนวนเต็ม 23 เหรียญจะถูกเครดิตและประมาณ 0.292307 จะถูกเก็บเป็นเงินสะสม
กระเป๋าเงิน, เงินสะสมเศษ และการเติมเงิน
หากไม่มียอดเงินที่บันทึกไว้ ใบเสร็จรับเงินใหม่จะเริ่มด้วยเหรียญเล่นจำนวน 1,000 เหรียญ การชำระบัญชีจะเพิ่มผลตอบแทนรวมดิบเข้าไปในเศษที่เหลือจากงวดก่อนหน้า โดยบันทึกเฉพาะส่วนที่เป็นจำนวนเต็มและเก็บเศษที่เหลือไว้ หากเป็นงวดที่ผลตอบแทนเป็นศูนย์ ยอดเศษจะคงเดิม ในขณะที่ไม่มีกิจกรรมและยอดเงินต่ำกว่า 10 การคืนยอดเงินด้วยตนเองจะตั้งค่ากระเป๋าเงินจำนวนเต็มให้เท่ากับ 1,000 พอดี ไม่ได้เพิ่ม 1,000 หรือเติมเงินอัตโนมัติ ยอดเศษจะคงอยู่หลังการชำระบัญชี การเติมเงิน และการโหลดใหม่ เหรียญเหล่านี้ไม่มีมูลค่าเป็นเงินสด
ค่าเฉลี่ยที่แท้จริงและการจำลอง
ผลตอบแทนรวมโดยคาดหวังคือ 96% ของเดิมพันสำหรับเป้าหมายแต่ละรายการในรอบที่เสร็จสมบูรณ์ ไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่จะชนะ ผลตอบแทนในเซสชันที่การันตี หรือคำสัญญาสำหรับรอบที่ยกเลิก ความน่าจะเป็นที่แท้จริงได้มาจากการนับลำดับรหัสหกหลักทั้งหมด การจำลองหนึ่งล้านรอบต่อเป้าหมายวัดค่าได้ประมาณ 96.05526%, 96.01117% และ 96.14919% สำหรับเป้าหมาย 2, 4 และ 5 ผลสังเกตจากตัวอย่างเหล่านี้สนับสนุนการคำนวณที่แท้จริง แต่ไม่ได้กำหนดกฎการจ่ายรางวัล ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยจากการจำลองและค่าคาดหวังสะท้อนถึงความแปรปรวนจากการสุ่มตัวอย่าง
คำถามที่พบบ่อย
คำนวณคะแนนฝึกหัดอย่างไร?
Prime Exponent Over Practice คือเกมจำลองสไตล์คริกเก็ตสำหรับการฝึกฝนทางคณิตศาสตร์ของคู่มือนี้ แต่ละลูกบอลอิสระจะสุ่มเลือกหนึ่งในแปดรหัสที่มีความน่าจะเป็นเท่ากัน: 0, 1, 2, 3, 4, 6, W, W ผลลัพธ์การวิ่งแต่ละรายการมีความน่าจะเป็น 1/8 ส่วนการถูกเหวี่ยง (wicket) มีความน่าจะเป็นรวม 1/4 ไม่มีผลลัพธ์ที่เป็นเลข 5 สำหรับผลลัพธ์ที่ไม่ใช่การถูกเหวี่ยง r ให้แยกตัวประกอบ r+1 เป็นกำลังของจำนวนเฉพาะแล้วบวกเลขชี้กำลังที่มากที่สุด เลข 1 ไม่มีตัวประกอบเฉพาะจึงให้ค่าเป็น 0 ผลลัพธ์ 0, 1, 2, 3, 4, 6 จึงให้คะแนนฝึกฝนเท่ากับ 0, 1, 1, 2, 1, 1 ตามลำดับ ตัวอย่างเช่น ผลลัพธ์ 3 ให้ค่า 4=2² จึงเพิ่ม 2 คะแนน ส่วน W ไม่เพิ่มคะแนนใด ๆ คะแนนนี้แยกจากคะแนนวิ่งในคริกเก็ตทั่วไป
ฉันสามารถใช้ปุ่มควบคุมใดได้บ้างระหว่างโอเวอร์
เลือกเป้าหมาย 2, 4 หรือ 5 และเดิมพัน 10, 20, 50 หรือ 100 เหรียญเล่น ค่าเริ่มต้นคือเป้าหมาย 2 และเดิมพัน 20 การเริ่มโอเวอร์ฝึกฝนจะหักเงินเดิมพันที่จับจองไว้ทันที โอเวอร์จะสิ้นสุดโดยอัตโนมัติเมื่อคะแนนถึงหรือเกินเป้าหมาย เกิดการถูกเหวี่ยงลูกที่สอง หรือครบหกลูกบอล ค่าเป้าหมาย เงินเดิมพัน การเติมเงิน และการเริ่มใหม่จะถูกล็อกจนกว่าจะสรุปผล แต่เสียงยังคงใช้งานได้ คุณสามารถหยุดโอเวอร์ชั่วคราว เก็บคะแนนระหว่างทาง เปลี่ยนผลลัพธ์ หรือคิวรอบอัตโนมัติไม่ได้
คำนวณผลตอบแทนรวมอย่างไร
ความน่าจะเป็นในการชนะ P รวมถึงกฎการหยุดเมื่อได้สองวิคเก็ต จากลำดับรหัสหกแต้มทั้งหมด 262,144 แบบที่มีความน่าจะเป็นเท่ากัน เป้าหมาย 2, 4 และ 5 มีจำนวนครั้งที่ชนะ 216,087, 153,885 และ 111,454 ตามลำดับ P คือจำนวนครั้งที่ชนะดังกล่าวหารด้วย 262,144 ตัวคูณรวมเบื้องต้นของการชนะคือ 0.96/P: ประมาณ 1.164615, 1.635366 และ 2.257956 ตามลำดับ นำเงินเดิมพันที่ชนะคูณด้วยตัวคูณนี้เพื่อคำนวณผลตอบแทนรวมเบื้องต้น; หากแพ้จะได้ศูนย์ ผลตอบแทนรวมรวมเงินเดิมพันไว้ด้วยและไม่ใช่กำไรสุทธิ ค่าที่แสดงบนปุ่มที่ปัดเศษแล้วไม่ได้แทนที่ตัวคูณเต็มจำนวนที่ใช้ในการคำนวณการจ่ายรางวัล
